Question

12．潜艇水上排水量16600顿，水下排水量18700顿，艇长170.7m，艇宽12.8m，下潜深度可达300m．
（1）水下航行时受到浮力是多少？
（2）水面航行时露出水面体积多少？
（3）艇下潜到最大深度时，一面积为50cm²观察窗，受到海水压力多大？（ρ_水=1.0×10³Kg/m³，g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力．
（2）潜艇浸没在水中，潜艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出改变潜艇受到的重力，从而改变上浮或下沉；根据阿基米德原理计算出水下航行和水上航行的排开水的体积，计算出露出水面的体积．
（3）已知面积和最大下潜深度，根据公式F=pS=ρ_水ghS计算即可．

解答 解：（1）由阿基米德原理可知，潜艇在水下航行时受到的浮力：
F_浮1=G_排1=m_排1g=1.87×10⁷kg×10N/kg=1.87×10⁸N．
（2）潜艇在水面上时，浮力等于重力：F_浮2=G_排2，
又因为阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，重力公式G=mg，
所以ρ_水gV_排=m_排g，
V_排2=$\frac{{m}_{排2}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.66×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66×10⁴m³；
同理，核潜艇的总体积：V_排1=$\frac{{m}_{排1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.87×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.87×10⁴m³；
所以露出的体积为：V_露=V_排1-V_排2=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³；
（3）艇下潜到最大深度时，一面积为50cm²观察窗，受到海水压力：
由p=$\frac{F}{S}$，p=ρgh得，
F=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m×50×10^-4m²=1.5×10⁴N．
答：（1）它在水下航行时所受浮力是1.87×10⁸N．
（2）它在水面航行时露出水面的体积是2.1×10³m³．
（3）受到海水压力是1.5×10⁴N．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、浮力公式的应用，熟练掌握基础知识即可正确解题，本题难度不大．