Question

13．一个两端开口的U型玻璃管，左管口被一橡皮塞封住．橡皮塞到管底的距离是30cm；右管内水面到管底的距离是40cm．求：
（1）橡皮塞受到水的压强；
（2）若U型管的内径为1cm，则水对橡皮塞的压力位多少．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出橡皮塞到液面的距离，根据p=ρgh求出橡皮塞受到水的压强；
（2）求出橡皮塞的面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对橡皮塞的压力．

解答 解：（1）橡皮塞距水面的深度为h=h₂-h₁=40cm-30cm=10cm=0.1m，
橡皮塞受到水的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）内径为1厘米指的是内圆的直径为1厘米，故内圆的半径r=$\frac{d}{2}$=$\frac{1cm}{2}$=0.5cm=5×10^-3m，
U型管的横截面积S=πr²=3.14×（5×10^-3m）²=7.85×10^-5m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：
水对橡皮塞的压力F=pS=980Pa×7.85×10^-5m²=7.693×10^-2N．
答：（1）橡皮塞受到水的压强980Pa；
（2）水对橡皮塞的压力为7.693×10^-2N．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强和压强定义公式的理解和掌握，弄懂橡皮塞到最高液面的高度是解决此题的关键．