Question

12．一平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重2N，杯子内装1.5千克水，杯子与桌面的接触面积为100cm²，杯中水深12cm，如图所示．（杯壁的厚度忽略不计，g取10N/kg），求：
（1）水对杯底的压强和压力；
（2）杯子对水平桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；利用F=pS求压力；
（2）知求出水和杯子的重力，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重，又知道桌面受力面积，利用压强公式求桌面所受玻璃杯的压强．

解答 解：
（1）水的深度为h=12cm=0.12m，
则杯底所受水的压强：
p₁=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
杯子的底面积面积S=100cm²=1×10^-2m²，
水对杯底的压力F₁=p₁S=1200Pa×1×10^-2m²=12N；
（2）水的重力G_水=m_水g=1.5kg×10N/kg=15N，
玻璃杯对水平面的压力：
F₂=G_杯+G_水=2N+15N=17N，
玻璃杯对桌面的压强p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{17N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.7×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa、压力为12N；
（2）桌面所受的压力为17N、压强为1.7×10³Pa，

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强计算公式和压强定义式的掌握和运用．对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．