Question

3．苹果是一种智慧之果，它具有传奇般的色彩．下面就让我们来一次有关苹果的探索之旅吧！测量苹果的密度：

方法一：如图所示，用天平测得苹果的质量为162.4g；若苹果的体积为200cm³，则苹果的密度为0.812g/cm³；
方法二：将苹果轻放入装满水的溢水杯中，静止时，苹果漂浮在水面上，测得从杯中溢出水的体积为V₁；再用细针缓缓地将苹果全部压入水中，从杯中又溢出了体积为V₂的水．已知水的密度为ρ₀，则苹果密度的表达式为ρ_苹果=$\frac{{ρ}_{0}{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）砝码与游码的示数之和为苹果的质量，已知苹果的质量与体积，由密度公式可求出苹果的密度；
（2）苹果漂浮在水面上时，对苹果进行受力分析，由平衡条件求出苹果所受的重力，然后由浮力公式的变形公式求出苹果的质量，根据苹果完全浸入水中时排出水的总体积求出苹果的体积，然后根据密度公式求出苹果的密度表达式．

解答 解：（1）由图示天平可知，标尺的分度值为0.2g，苹果质量为m=100g+50g+10g+2.4g=162.4g；
苹果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162.4g}{200c{m}^{3}}$=0.812g/cm³；
（2）苹果静止地漂浮在水面上时，F_浮=G；
因为苹果所受到的浮力F_浮=ρ_水gV₁，所以ρ_水gV₁=mg，
苹果质量m=ρ_水V₁=ρ₀V₁；
苹果完全浸入水中时所排开水的体积等于苹果的体积，由题意知苹果体积V=V₁+V₂，
苹果的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{0}{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$．
故答案为：（1）162.4；0.812；（2）$\frac{{ρ}_{0}{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$．

点评 本题通过利用苹果进行探究，考查了天平的读数、密度的测量，关键要掌握实验的目的，学习分析实验数据正确得出结论．