Question

4．某校科学兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热，并绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，那么请问：
（1）图中a（选填“a”或“b”）是沙子吸热升温的图象．
（2）给水加热持续了5min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（3）试求出沙子的比热容．

Answer 1

分析 （1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$进行分析．
（2）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量．
（3）由图b知，在2min时间内，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量，由于在相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，可得沙子吸收的热量，由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，根据吸热公式求沙子的比热容．

解答 解：
（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子温度升得多．
（2）由于酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，则加热5min时间消耗的酒精为：
m=0.8g×5=4g=4×10^-3kg，
所以，Q_放=mq=4×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=1.2×10⁵J；
（3）由图b知，在2min时间内，△t_水=70℃-20℃=50℃，
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J，
由于相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，则在2分钟的时间内，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
所以，c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{42000J}{0.2kg×230℃}$≈0.91×10³J/（kg•℃）．
故答案为：（1）a；（2）酒精完全燃烧将放出的热量为1.2×10⁵J；（3）沙子的比热容为0.91×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．