Question

14．如图所示为铁路道口的栏杆，AB长4米，重40牛，栏杆粗细均匀，可绕O点转动，AO长1米，为使栏杆在水平位置平衡，可在A0的中部放一个重为多少牛的物体？

Answer 1

分析 栏杆是粗细均匀，所以重心在AB的中点，求出重力的力臂，即可根据杠杆的平衡条件就可以得出重物的重力．

解答 解：栏杆的重力G_杆=40N；由于杆是粗细均匀的，所以重心在AB的中点，则到O的距离即为杆的重力的力臂L₁=$\frac{1}{2}$AB-AO=$\frac{1}{2}$×4m-1m=1m，
在A0的中部放的物体的重力力臂为L₂=$\frac{1}{2}$AO=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：G_杆×L₁=G_物×L₂，
所以，G_物=$\frac{{G}_{杆}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{40N×1m}{0.5m}$=80N．
答：为使栏杆在水平位置平衡，可在A0的中部放一个重为80N的物体．

点评 本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是找到重心的位置即找到各力的力臂位置，从而确定其大小．