Question

5．农业上常采用配置适当密度的盐水进行选种．若需用密度为1.1×10³ kg/m³的盐水，现已配制了500ml的盐水，称得它的质量为0.6kg，问这些盐水符合要求吗？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？

Answer 1

分析 （1）根据告诉的盐水的质量和体积，可以求得盐水的密度，然后与要求的密度进行比较，若大于要求的密度，则要加水，若小于要求的密度则加盐．
（2）设加入水的质量为m′，可以结合水的密度吧表示加入的水的体积，加入水后的总体积等于原来盐水的体积与加入的水的体积之和，由此可以表示出现在的总体积．
现在的总质量等于原来的质量与加入的水的质量之和，为了达到要求，现在的总质量与总体积的比值即现在液体的密度等于要求的密度．由此即可求得加入的水的密度．

解答 解：已知：ρ_标=1.1×10³ kg/m³=1.1g/cm³，m₀=600g，V₀=500cm³，ρ_水=1g/cm³，
（1）盐水的密度ρ₀=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³＞ρ_标，所以要加水．
（2）设加入水的质量为m′，加入的水的体积为V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
加入水后的总体积：V=V₀+$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
现在的总质量：m=m₀+m′．
为了达到要求，则$\frac{m}{V}$=ρ_标=1.1g/cm³，
即：$\frac{{m}_{0}+m}{{V}_{0}+V}$=$\frac{600g+m}{500c{m}^{3}+\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}}$=1.1g/cm³，
解得：m′=500g．
答：这些盐水不符合要求，应加水500g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．