Question

10．小英家里有一个电吹风，该电吹风的工作原理如图甲所示，电吹风工作时可以吹出热风也可以吹出凉风．小英在某次用该电吹风将头发吹干的全过程中，为了知道这次使用电吹风时总共消耗的电能，她把电吹风的实际功率随时间的变化关系用图乙记录了下来．请你帮她算一算．
（1）她这次吹干头发的全过程电吹风总共消耗的电能是多少？
（2）该电吹风的电热丝在工作时电阻值是多少？（保留两位小数）
（3）该电吹风使用几年后，发现电热丝的电阻值变大，其原因是什么？

Answer 1

分析 （l）由图象得出吹热风和吹凉风时的功率和时间，然后根据W=Pt分别计算出电吹风工作时吹热风和吹凉风时消耗的电能，求其和即可．
（2）由图象可知电热丝和电动机的总功率，计算出电热丝工作的时的功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热丝工作时的电阻．
（3）影响电阻的因素有材料、长度以及横截面积和温度，在其他条件一定时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大．

解答 解：（l）根据功率随时间的变化关系图象可知：
P_热=800W，t₁=2min=120s，
P_凉=100W，t₂=3min-2min=1min=60s，
W_总=W_热+W_凉=P_热t₁+P_凉t₂=800W×120s+100W×60s=1.02×10⁵J．
（2）电热丝的功率：P=P_热-P_凉=800W-100W=700W．
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电阻丝的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{700W}$≈69.14Ω；
（3）使用几年后，电热丝变细，但电热丝的材料、长度因素都不变，只有横截面积变小，所以电阻丝的电阻值变大．
答：（1）吹干头发的全过程电吹风总共消耗的电能是1.02×10⁵J．
（2）该电吹风的电热丝在工作时电阻值是69.14Ω；
（3）该电吹风使用几年后，电热丝变细，但电热丝的材料、长度因素都不变，只有横截面积变小，所以电阻丝的电阻值变大．

点评 本题考查串并联电路的特点、考查电功率公式的应用以及影响电阻的大小的因素，能够从图象中获取有用的信息是解题的关键．