题目内容

2．某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω　3A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V　3W”的字样．
（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，在不损坏电流表A2的情况下，求R2消耗的最大电功率和最小电功率．

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡正常工作时的电流；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，此时灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时R2消耗的功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2消耗的最小功率；当电流表A2的示数最大时R2消耗的电功率最大，根据欧姆定律求出通过R1的电流，根据并联电路电流特点求出通过R2的最大电流，根据P=UI求出R2消耗的最大电功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常工作时的电流：
IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω，
闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时灯泡正常发光，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{72V}{0.25A}$=288Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的阻值：R1=R-RL=288Ω-48Ω=240Ω；
（3）S、S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R2消耗的功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2消耗的最小功率：
P2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（72V）^{2}}{100Ω}$=51.84W；
R1与R2并联时，通过R1的电流：
I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
当电流表A2的示数I=3A时，通过R2的电流最大，R2消耗的电功率最大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的最大电流：I2=I-I1=3A-0.3A=2.7A，
则R2消耗的最大电功率：
P2大=UI2=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流为0.25A；
（2）R1的阻值为240Ω；
（3）S、S1、S2均闭合时，R2消耗的最小电功率为51.84W，最大功率为194.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断R2消耗的最小电功率和最大功率是关键．

练习册系列答案
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