Question

6．如图甲是探究可变电阻消耗功率的电路图，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P从a端移到b端的过程中，测得滑动变阻器消耗的电功率与电流关系如图乙所示．根据实验数据，下列说法错误的是（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 滑动变阻器的最大阻值为50Ω
• C． 定值电阻R₀为15Ω
• D． 当滑片P在a端时，电压表量程应选“0～15V”

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁的最大阻值和R₀串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流和滑动变阻器的功率，根据P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）根据的电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；由图乙可知，当电路中的电流I′=0.4A时滑动变阻器的功率，根据P=I²R求出滑动变阻器的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．
（3）利用I=$\frac{U}{R}$求出滑动变阻器两端的最大电压，然后与电压表的量程比较即可判断．

解答 解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R的最大阻值和R₀串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，电路中的最小电流I_最小=0.2A，滑动变阻器的功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_最大=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{最小}}^{2}}$=$\frac{{2.0W}^{\;}}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，故B正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_最小（R_最大+R₀）=0.2A×（50Ω+R₀），
由图乙可知，当电路中的电流I′=0.4A时，滑动变阻器的功率P₁′=3.2W，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′=$\frac{{P}_{1}′}{I{′}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（{0.4A）}^{2}}$=20Ω，
电源的电压：
U=I′（R′+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（50Ω+R₀）=0.4A×（20Ω+R₀），
解得：R₀=10Ω，故C错误；
电源的电压U=I_最小（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V，故A正确；
当滑片P在a端时，由I=$\frac{U}{R}$得：滑动变阻器两端的最大电压U_滑=I_最小R=0.2A×50Ω=10V＞3V，
所以电压表量程应选“0～15V”，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流和滑动变阻器功率的对应值．