Question

15．如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“3V 0.9W”字样（不考虑灯丝的阻值变化）．当S₁、S₂都闭合，滑动变阻器R₂的滑片在最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.5A．求：
（1）定值电阻R₁的值为多大？
（2）当闭合S₁，断开S₂，调节R₂的滑片至某一位置时，小灯泡消耗的实际功率为0.4W，则滑动变阻器R₂连入电路的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合，滑动变阻器R₂的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，R₁与小灯泡并联，根据灯泡正常发光确定R₁两端的电压，计算出灯泡的电流，根据并联电路的电流特点得出R₁的电流，由R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（2）当闭合S₁，断开S₂，灯泡与变阻器串联，根据灯泡的实际功率求出电路中的电流值，由R=$\frac{U}{I}$得出电路中的总电阻，从而可计算出变阻器的阻值．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合，滑动变阻器R₂的滑片在最左端时，变阻器的阻值为零，R₁与小灯泡并联，小灯泡正常发光，所以U=U₁=U_L=3V；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
则通过电阻R1的电流：
I₁=I-I_L=0.5A-0.3A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）当闭合S₁，断开S₂，灯泡与变阻器串联，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（3\\;V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
由P=I²R得，通过灯泡的实际电流：
I′=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A
则电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
所以变阻器的阻值：
R₂=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω．
答：（1）定值电阻R₁的值为15Ω；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为5Ω．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，考查了电学公式的灵活运用，关键是能正确分析电流，并能够利用欧姆定律的有关知识解决串、并联电路的有关问题．