Question

2．如图，高压锅限压阀的质量为0.1kg，排气孔的横截面积约为10 mm²．求这个高压锅工作时；
（1）其内部气体与外部大气的最大气压差为多少？（设大气压p₀=1×10⁵Pa）
（2）其内部气体的压强最大能达到多大？
（3）若在某高山上的气压为p=0.9×10⁵Pa，则限压阀的质量应该变化成多少？才能使锅内能达的最大压强保持不变？

Answer 1

分析 （1）已知限压阀的质量，根据G=mg求出限压阀的重力，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出限压阀产生的压强，即为高压锅内部气体与外部大气的最大气压差；
（2）锅内最大气压等于外界大气压与限压阀产生的压强之和；
（3）锅内的气压减去现在的大气压即为限压阀产生的压强，根据G=F=pS求出限压阀的重力，根据G=mg求出其质量，进一步判断限压阀质量的变化．

解答 解：（1）限压阀的重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
高压锅内部气体与外部大气的最大气压差：
△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{1N}{10×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）高压锅内部气体的最大压强：
p_大=p₀+△p=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（3）在某高山上的气压为p=0.9×10⁵Pa，锅内能达的最大压强保持不变时，
此时高压锅内部气体与外部大气的最大气压差：
△p′=p_大-p=2×10⁵Pa-0.9×10⁵Pa=1.1×10⁵Pa，
此时限压阀的重力：
G′=F′=△p′S=1.1×10⁵Pa×10×10^-6m²=1.1N，
限压阀的质量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1.1N}{10N/kg}$=0.11kg，
即限压阀的质量应该变化成0.11kg．
答：（1）其内部气体与外部大气的最大气压差为1×10⁵Pa；
（2）其内部气体的压强最大能达到2×10⁵Pa；
（3）若在某高山上的气压为p=0.9×10⁵Pa，则限压阀的质量应该变化成0.11kg，才能使锅内能达的最大压强保持不变．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，高压锅内部气体与外部大气的最大气压差等于限压阀产生的压强．