Question

16．图中定滑轮重2N，动滑轮重1N，物体A在拉力F=4N的作用下，10s内沿竖直方向匀速升高了2m．不计绳重和摩擦（g取10/kg）．求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）物体A的质量；
（3）天花板对滑轮组的拉力．

Answer 1

分析 （1）由图判断出通过动滑轮绳子的段数n，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动的速度；
（2）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出物体A的重力，然后根据G=mg求出物体A的质量；
（3）由对滑轮组整体受力分析，然后由平衡条件求出天花板对滑轮组的拉力．

解答 解：（1）由图可知，连接动滑轮的绳子段数n=2，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，
则绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s．
（2）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_A+G_动）可得，物体A的重力：
G_A=nF-G_动=2×4N-1N=7N，
由G=mg得，物体A的质量：
m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{7N}{10N/kg}$=0.7kg．
（3）对定滑轮进行受力分析，天花板对定滑轮有向上的拉力、定滑轮向下的重力及三股绳子对定滑轮向下的拉力，
由力的平衡条件得，天花板对滑轮组的拉力：
F_拉=G_定+3F=2N+3×4N=14N．
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.4m/s；
（2）物体A的质量为0.7kg；
（3）天花板对滑轮组的拉力为14N．

点评 本题主要考查滑轮组的特点和受力分析等知识，关键是要利用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），能正确选取研究对象并受力分析即可正确解题．