Question

20．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L₂标有“24V  12W”．开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L₁正常发光，不考虑温度对灯泡灯丝电阻的影响．求：
（1）灯泡L₁的额定功率．
（3）灯泡L₂的电阻
（4）当开关S₁、S₂都闭合时，求灯泡L₁和 L₂的总功率．

Answer 1

分析 （1）分析S₁闭合、S₂断开时，电路的连接情况，根据P=UI计算出灯泡L₁的额定功率；
（2）根据R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出灯泡L₂的电阻；
（3）根据I=$\frac{U}{R}$计算出L₂的电流，由并联电路的电流规律得出电流表的示数，根据P=UI计算出总功率．

解答 解：
（1）开关S₁闭合、S₂断开时，电路中只有L₁，
灯泡L₁正常发光，则U_额1=U=12V，I_额1=I=1A，
则灯泡L₁的额定功率为：P_额1=U_额1I_额1=12V×1A=12W；
（2）灯泡L₂的电阻：R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12W}$=48Ω；
（4）当开关S₁、S₂都闭合时，两灯泡并联，此时通过L₁的电流仍为1A，
通过L₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{48Ω}$=0.25A；
所以干路中的电流：I=I₁+I₂=1A+0.25A=1.25A；
L₁与L₂的总功率：P=UI=12V×1.25A=15W．
答：（1）灯泡L₁的额定功率为12W；
（2）灯泡L₂的电阻为48Ω；
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.25A；灯泡L₁与L₂的实际总功率为15W．

点评 本题是电学的综合计算题目，考查了有关电功率公式的应用，关键熟练掌握欧姆定律，搞清并联电路电流、电压的特点．