Question

8．如图所示，1、2均为用途相同的电表，且能保证下列情况中 两定值电阻均接入电路，电路正常工作．当开关S，S₀均匀闭合时，电表1、2的示数之比为5：2；又当开关S闭合，S₀断开时，1、2均为另一用途相同的电表，下列说法正确的是（　　）

• A． R₁与R₂之比为2：5
• B． R₁与R₂之比为2：3
• C． 表1与2的示数之比为2：5
• D． 表1与2的示数之比为3：5

Answer 1

分析 根据电流表的电阻很小相当于导线、电压表的内阻很大相当于断路判断两电流表的类型，然后得出电路的连接方式，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；当开关S闭合，S₀断开时，1、2均为电流表时，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据并联电路的电流特点求出表1与2的示数之比．

解答 解：当开关S，S₀均匀闭合时，若①为电流表会造成电源短路，故①为电压表；
由1、2均为用途相同的电表可知，②也为电压表，
则电路为两电阻串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故AB错误；
当开关S闭合，S₀断开时，1、2均为电流表时，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，表1与2的示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$，故C错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．