Question

14．小王同学得到一块坚硬的矿石．他想利用家庭实验室的器材测出这块矿石的密度，测量过程中，他可用的器材有：天平（附砝码，最大称量为200g）、量筒、烧杯、弹簧测力计（量程为5N）、细线、水．
（1）小王同学首先进行估测，他感觉矿石比一瓶250mL的矿泉水重些，于是他没有直接用天平（附砝码）来测矿石的质量，你认为他的理由是矿石的质量大于200g，超出了天平的最大称量．
（2）小王同学用如图甲所示的装置进行测量，此时读出弹簧测力计的示数为3.2N．
（3）他先在量筒中注入了200mL水，再用量筒往烧杯中加水，实验过程如图乙所示，当水达到如图乙中c所示标记时，量筒中剩余的水如图丙所示，则矿石的密度ρ=3.2×10³kg/m³，用上述实验步骤测得矿石的密度较真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相等”），其原因是矿石从烧杯中取出时会沾有水，测得矿石体积偏大，所测密度与真实值相比偏小．

Answer 1

分析 （1）使用天平测物体质量时，物体质量不能超过其量程；
（2）根据图甲读出矿石的重力大小；
（3）由图乙和丙可知，矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$计算矿石密度；
矿石从烧杯中取出时会沾有水，由此分析所测体积偏大，从而判断所测密度与真实值的差异情况．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
250mL的矿泉水的质量：m=1g/cm³×250cm³=250g，矿石比一瓶250mL的矿泉水重些，所以矿石质量超过了天平的量程200g，故不能用这架天平直接来测矿石的质量；
（2）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，矿石的重力为G=F=3.2N；
（3）由丙图，量筒分度值为5mL．量筒往烧杯中加水，达到要求后，量筒中剩余的水如丙图示数为100mL，
矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，即V=200mL-100mL=100mL=100cm³，
矿石的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg，
矿石密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3.2×10³kg/m³；
因为矿石从烧杯中取出时会沾有水，所以测得矿石体积偏大，所以测密度与真实值相比偏小．
故答案为：（1）矿石的质量大于200g，超出了天平的最大称量；（2）3.2；（3）3.2×10³；偏小；矿石从烧杯中取出时会沾有水，测得矿石体积偏大，所测密度与真实值相比偏小．

点评 本题是固体密度的测量的实验题，本题中测量体积用到补充水的方法（等效替代法），同时考查了天平和弹簧测力计的使用、密度的计算、误差分析，有一定难度．