Question

【题目】如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体．在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）
A.p甲＜p乙
B.p甲＞p乙
C.p甲=p乙
D.条件不足，无法判断

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB ， 而A、B两点压强相等，即pA=pB ，
由p=ρgh可知液体密度ρA＜ρB；（2）设A、B距离杯底的高度为h，
烧杯底受到的压强：
p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，
因为pA=pB ， ρA＜ρB ，
所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以烧杯底受到的压强：
p底甲＜p底乙 ，
因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p= = ，
设液体重分别为G甲、G乙 ， 烧杯底面积为S，
p底甲= ，p底乙= ，
可得： ＜ ，
两烧杯内液体重G甲＜G乙；（3）因为烧杯对桌面的压力F=G杯+G液 ，
所以甲烧杯对桌面的压力F甲=G杯+G甲 ，
乙烧杯对桌面的压力F乙=G杯+G乙 ，
所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙 ，
因为p= 、受力面积相同，
所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙 ．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）即可以解答此题．