Question

15．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射4小时后，水温从20℃升高了40℃．如果该太阳能热水器每小时接收到太阳辐射的能量是7×10⁶J，这种热水器将太阳能辐射的能量转化为水的内能的效率是30%．（无烟煤的热值是3.4×10⁷J/kg），试求：
（1）这段时间该热水器中的水的内能增加了多少？
（2）如果热水器中的水吸收的热量，通过无烟煤的燃烧获得，不计热损失，需完全燃烧多少千克无烟煤？

Answer 1

分析 （1）物体吸热内能增加，放热内能减少；根据公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量，从而知水增加的内能；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，由Q_放=mq计算需要无烟煤的质量．

解答 解：
（1）热水器中水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J，
水吸热内能增加，所以增加的内能为8.4×10⁶J；
（2）热水器中的水吸收的热量，通过无烟煤的燃烧获得，不计热损失，即：Q_吸=Q_放，
由Q_放=mq可得，需要无烟煤的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.247kg．
故答案为：
（1）这段时间该热水器中的水的内能增加了8.4×10⁶J；
（2）如果热水器中的水吸收的热量，通过无烟煤的燃烧获得，不计热损失，需完全燃烧0.247kg无烟煤．

点评 本题考查了热量和热值计算公式的应用，明确已知条件灵活运用公式即可解题．