Question

2．甲乙两人利用回声测量河岸到峭壁的距离，乙站在岸边，甲站在距峭壁较远处，甲乙连线与峭壁垂直，甲乙相距50m，现甲放一枪，乙测出两次枪声的时间差是5s，求河岸到峭壁的距离．（声音的传播速度为340m/s）

Answer 1

分析 用公式t=$\frac{s}{v}$算出声音从甲处传到乙处的时间t₁，再算出声音从甲处传到峭壁到反射回乙处的时间t₂，利用t₂-t₁=4s解出河岸到峭壁的距离．

解答 解：设河岸到峭壁的距离为s，
甲开枪后，乙第一次听到枪声所用时间t₁=$\frac{{s}_{甲乙}}{v}$，
甲开枪后，乙第二次听到枪声所用时间t₂=$\frac{{s}_{甲乙}+2s}{v}$，
根据题意t₂-t₁=t，
即：$\frac{{s}_{甲乙}+2s}{v}$-$\frac{{s}_{甲乙}}{v}$=t，
可得：$\frac{2s}{v}$=t
∴河岸到峭壁的距离：
s=$\frac{vt}{2}$=$\frac{340m/s×5s}{2}$=850m
答：河岸到峭壁的距离为850m．

点评 本题考查了速度公式的应用，确定声音从甲处传到峭壁到反射回乙处的路程是本题的关键．