Question

10．扫地机器人，又称自动打扫机、智能吸尘器、机器人吸尘器等，一般采用刷扫和真空方式，将地面杂物先吸纳进入自身的垃圾收纳盒，从而完成地面清理的功能，是智能家用电器的一种，如图1所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体的地面清洁机器人，该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m²．g=10N/kg，求：
（1）地面清洁机器人的重力；
（2）地面清洁机器人对水平地面压强；
（3）若地面清洁机器人在水平地面运动时，所受阻力与速度关系如图2所示，求该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道机器人的质量，利用G=mg求其重力；
（2）地面清洁机器人对水平地面压力等于其重力，知道受力面积（接触面积），再利用p=$\frac{F}{S}$求地面清洁机器人对水平地面压强；
（3）由图象可知，所受阻力与机器人的运动速度成正比，据此求当机器人运动速度为0.5m/s时的阻力；因为机器人匀速前进，受到的水平推进力和阻力为一对平衡力，大小相等，再利用P=Fv求水平推进力的功率．

解答 解：
（1）机器人重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）地面清洁机器人对水平地面压力：
F=G=30N，
地面清洁机器人对水平地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由图象可知，所受阻力与机器人的运动速度成正比，
当机器人运动速度为0.5m/s时，阻力f，则：
$\frac{f}{0.5m/s}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$，
解得：f=175N，
因为机器人匀速前进，所以机器人水平推进力：
F=f=175N，
水平推进力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）地面清洁机器人的重力为30N；
（2）地面清洁机器人对水平地面压强为3000Pa；
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速运动时，水平推进力的功率为87.5W．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，知道机器人对地面的压力等于其重力是解决此题的关键；本题的难点在于（3）问，关键能够根据图象得出f与v的关系式进而求出速度0.5m/s时的阻力．