Question

20．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R₂的最大阻值是20Ω．
（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，求电源电压和此时电流表的示数．
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，R₂与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据P=UI求出通过L的电流，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流表的示数；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，灯泡被短路，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据P=UI求出此时R₁的电功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，R₂与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I=I₂+I_L=0.3A+0.5A=0.8A；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时R₂两端的电压：
U₂=I′R₂=0.2A×20Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁的电功率：
P₁=U₁I′=2V×0.2A=0.4W．
答：（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，电源电压为6V，此时电流表的示数为0.8A；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，R₁的电功率为0.4W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．