Question

5．万州铁路作为我国施工难度最大的山区铁路，现已全线贯通通车．全程共有隧道159座，桥梁253架，被誉为“铁路桥隧博物馆”．今有一列长为140m的列车以20m/s的速度匀速穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道内的行驶时间为42s，求：
（1）隧道的长为多少？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）因为已知整个列车车身在隧道的时间为42s，列车在这段时间里通过的路程加上车身长即为隧道长度．
（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．
知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间．

解答 解：（1）已知v=20m/s，整个列车车身在隧道内的时间为42s，
由v=$\frac{s}{t}$得，则列车在这段时间里通过的路程：
s₁=vt=20m/s×42s=840m；
列车在这段时间里通过的路程加上车身长即为隧道的长度，
所以，L_隧道=s₁+L_车=840m+140m=980m；
（2）若整个列车全部通过隧道，则所需通过的路程为：
s=L_隧道+L_车=980m+140m=1120m，
整个列车全部通过隧道所需的时间：
t′=$\frac{s}{v}$=$\frac{1120m}{20m/s}$=56s．
答：（1）隧道的长为980m；
（2）整个列车全部通过隧道，需要56s．

点评 解决本题的关键是得到整个列车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．