Question

19．一质量是1580g的空心铁球，在里面注满水后，用弹簧测力计称得总重是16.8N．试求：（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（1）空心铁球和水的总质量；
（2）空心球中所注入水的质量；
（3）这个空心铁球的体积．

Answer 1

分析 （1）根据空心球的总重力G，由G=mg求质量；
（2）根据题目条件，由m水=m总-m球求出水的质量；
（3）空心铁球的体积等于空心部分的体积与铁的体积之和，由V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积和铁的体积，据此解题．

解答 解：（1）由G=mg可得空心铁球和水的总质量为：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{16.8N}{10N/kg}$=1.68kg；
（2）空心球中所注入水的质量=m_总-m_铁=1.68kg-1580×10^-3kg=0.1kg；
（3）空心铁球的体积：V_球=V_铁+V_水=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$+$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1580×1{0}^{-3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³．
答：（1）空心铁球和水的总质量为1.68kg；
（2）空心球中所注入水的质量为0.1kg；
（3）这个空心铁球的体积为0.03m³．

点评 本题考查的密度公式的运用，要理解重力与质量的关系，难度不大．