Question

1．L₁标有“24V  72W”，L₂标有“24V  18W”．（不计温度对电阻的影响）两灯串联发光时两灯的实际功率之比为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 1：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相等，额定功率不同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比，两灯串联发光时，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出两灯的实际功率之比．

解答 解：由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压均为U=24V，P₁=72W，P₂=18W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{18W}{72W}$=$\frac{1}{4}$，
两灯串联发光时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，两灯的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1实}}{{P}_{2实}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活运用，灵活的运用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R是关键．