题目内容
8．小林同学想测出一个实心小木球的密度．但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．于是他设计了以下实验步骤：
A．把适量的水倒进量筒中如图（a）所示，记录此时水的体积为 V1；
B．用细线在木球下吊一个铁块放入水中，静止时如图（b），记录此时量筒的示数为 V2；
C．把小铁块单独放入水中静止时如图 c 所示，记录此时量筒的示数为 V3；
D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木球质量为 m；
E．利用密度公式计算出结果．
（1）用天平测出木球的质量 m=11.2g，木球的体积 V=20cm3，计算出小木球的密度ρ木=0.56g/cm3．
【拓展】
（2）实验后总结经验，小明发现如不用天平，只需测出单独将木球放入水中，读出量筒此时的示数 V4，也可测出木球的密度．
（3）根据小明所补充的步骤，用以上各测量量的字母符号计算小木球密度的表达式：ρ木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ水（已知水的密度为ρ水）
分析 （1）木球的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
木球的体积等于木球、水和铁块的总体积减水和铁块的体积；
根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出木球的密度；
（2）将木球单独放入水中，记下静止时液面的示数V4；
（3）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力与重力相等，则木球的质量等于漂浮时排开水的质量；从而可以得出木球的密度公式．
解答 解：（1）由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值为2ml，由图b知，V2=46cm3，由图c知，V3=26cm3，所以木球的体积V=V2-V3=46cm3-26cm3=20cm3；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm3；
（2）将木球单独放入水中，记下静止时液面的示数V4；
（3）木球漂浮时，浮力等于重力，所以m=m排=ρ水（V4-V1）；
V=V2-V3；
则ρ木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ水．
故答案为：（1）11.2；20；0.56；（3）$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ水．
点评 此题是测量木球的密度实验，考查了天平和量筒的读数及密度的计算，同时涉及到了物体的浮沉条件，学习（2）中测量漂浮物体质量的方法．
练习册系列答案
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