Question

18．兴趣小组在活动课上，需用一个灯泡来照明，小明找来一个规格为“6V 1A”的小灯泡，小刚拿到一个电压为18V的电源．指导老师拿来了规格“20Ω 0.5A”从废旧滑动变阻器拆下电阻线，若灯电阻为6Ω，电阻线电阻为0.5Ω/cm．
（1）若要灯正常发光，需串联一个多长的电阻线？
（2）上述做法可能产生什么后果？
（3）若电阻线足够长，怎样做才能避免这样的后果？（文字说明、作图说明都可）

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；根据串联电路电阻的分压特点求出电阻线的阻值，进一步求出电阻线的长度．
（2）根据灯泡的额定电流和电阻丝的最大允许电流进行分析．
（3）根据影响电阻大小的因素，长度、材料、横截面积、温度进行分析，结合欧姆定律进行解答．

解答 解：（1）由欧姆定律得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
当灯泡正常发光时，电阻线分得的电压：
U_线=U-U_额=18V-6V=12V，
电阻线的电阻：
R_线=$\frac{{U}_{线}}{{I}_{额}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
电阻线的长度L=$\frac{12Ω}{0.5Ω/cm}$=24cm．
（2）由题意可知，灯泡的额定电流为1A，而电阻线的最大允许电流为0.5A，
所以此实验设计的电阻线容易烧断．
（3）要想使灯泡正常发光，则电路中的电流应为1A，根据影响电阻大小的因素可知，
当其他条件不变时，长度变为原来的2倍，横截面积增大为原来的2倍时，总电阻不变，
但允许通过的电流变为原来的2倍，即截取两根48cm的电阻线并联．
答：（1）要使小灯泡正常发光，需要串联一根24cm的电阻线．
（2）见解答；
（3）见解答．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是理解滑动变阻器和灯泡铭牌参数的含义，并能根据影响电阻大小的因素设计电路．