Question

1．某校科技小组设计了如图甲所示的汽车转向灯电路模型原理图，接通相应指示灯后，该指示灯会亮（正常发光）、暗（微弱发光）交替闪烁．电路中电源电压12V不变，指示灯的规格均为“12V　3W”，R₀为定值电阻，左转或右转指示灯单独闪烁时，电压表两端实际电压随时间的变化规律如图乙所示．设指示灯的电阻不变，电磁铁线圈及衔铁的电阻值不计．求：
（1）指示灯的电阻；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接通时，指示灯微弱发光状态下的实际电功率与正常发光时电功率的比值；
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接通时，指示灯交替闪烁工作1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）知道指示灯的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示灯的电阻；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接触时，由图乙可知，R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出指示灯两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示灯微弱发光状态下的实际电功率；然后可知与正常发光时电功率的比值；
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接触时，由图乙可知，交替工作的周期和一个周期内工作时间，据此求出右转指示灯闪烁交替工作1min内正常发光的时间，进一步求出微弱发光的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出正常发光消耗的电能和微弱发光时消耗的电能，两者之和即为共消耗电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
指示灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{3W}$=48Ω；
（2）转向开关S与触点“2”和“3”接触时，由图乙可知当指示灯微弱发光时R₀两端的电压为U₀=9.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以指示灯两端的电压：
U_L实=U-U₀=12V-9.6V=2.4V，
则指示灯的实际功率：
P_L实=$\frac{{U}_{L实}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（2.4V）}^{2}}{48Ω}$=0.12W；
已知正常发光时电功率P_额=3W，
则指示灯微弱发光状态下的实际电功率与正常发光时电功率的比值$\frac{{P}_{L实}}{{P}_{额}}$=$\frac{0.12W}{3W}$=0.04；
（3）转向开关S与触点“4”和“5”接触时，由图乙可知，交替工作的周期为0.3s，一个周期内正常发光时间为0.2s，微弱发光时间为0.1s；
则指示灯交替闪烁工作1min，
正常发光的时间t₁=$\frac{60s}{0.3s}$×0.2s=40s，微弱发光的时间t₂=t-t₁=60s-40s=20s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常发光消耗的电能：
W₁=P_Lt₁=3W×40s=120J，
微弱发光时消耗的电能：
W₂=P_L实t₂=0.12W×20s=2.4J，
共消耗电能：
W=W₁+W₂=120J+2.4J=122.4J．
答：（1）指示灯的电阻为48Ω；
（2）指示灯微弱发光状态下的实际电功率与正常发光时电功率的比值为0.04；
（3）指示灯交替闪烁工作1min消耗的电能为122.4J．

点评 本题考查了电路连接的判断和电功率公式、串联电路的特点、欧姆定律、电功公式的应用，关键是从图象中得出指示灯正常工作的时间和微弱发光时的时间．