Question

3．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下20cm处，保持平衡（如图所示），已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受的重力为0.2N（g=10N/kg）求：
（1）水对塑料片产生的压强；
（2）水对塑料片产生的压力；
（3）外力F的大小；
（4）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到25cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρ_液gh计算出水对塑料片产生的压强；
（2）根据F=pS计算出水对塑料片产生的压力．
（3）对塑料片进行受力分析，受到玻璃管的压力、外力F和水对它向上的压力，由于保持平衡，这三个力的合力为零．
（4）玻璃管内倒入液体，液体对塑料片产生向下的压力，当这个向下的压强稍大于水对塑料片向上的压强时，塑料片就会脱落，据此列出等式求出液体的密度．

解答 解：（1）水对塑料片的向上压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）水对塑料片的压力：
F_水=pS=2000Pa×1×10^-3m2=2.0N；
（3）塑料片受到三个力的作用：玻璃管的压力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水对它向上的压力F水，塑料片平衡，即：G+F=F_水，
则F=F_水-G=2.0N-0.2N=1.8N．
（4）当时塑料片刚好下落时，塑料片受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等，
即：p_水=p_液=2000Pa
由p=ρgh得：
ρ_液=$\frac{{p}_{液}}{g{h}_{液}}$=$\frac{2000Pa}{10N/kg×0.25m}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）水对塑料片产生的压强为2000Pa；
（2）水对塑料片产生的压力为2.0N；
（3）外力F的大小为1.8N；
（4）该液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查液体压强和压力的相关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算过程数据较多，一定要认真仔细．