Question

13．①如图1所示，一束光沿AO方向斜射到平面镜上，画出入射光线的反射光线，并标出反射角大小．
②如图2所示，小明想要利用一块平面镜使此时的太阳光竖直射入井中．请你通过作图标出平面镜的位置，并标出反射角的度数．
③如图3所示，发光点S发出的某光线经平面镜反射后，反射光线恰好经过A点，请在图中画出这条光线．
④如图4所示，请在图中完成光路图．
⑤根据图5示的入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜．

Answer 1

分析 ①先过入射点作出法线，然后根据入射光线、反射光线以及法线在同一平面内，并且反射角等于入射角，画出反射光线
②知道了反射光线的位置（太阳光竖直射入井中），反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置．反射光线竖直射入井内，和水平面成90°角，根据图中标出的入射光线和水平面的夹角，易求出入射光线和反射光线的夹角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度数．在标反射角的度数时要注意：反射角是反射光线和法线的夹角．
③根据平面镜成像的特点知，反射光线好像是由像点发出的，由物与像关于镜面对称，作出像点后，连接S′A，与镜面的交点为入射点，再完成光路．
④先确定所给的入射光线和折射光线的特点，然后根据凹透镜和凸透镜的光学特点作图．
⑤凸透镜对光线有会聚作用，除过光心的光线之外的所有射向凸透镜的光线，经凸透镜折射后都会比原来会聚一些；从焦点发出的光线，经凸透镜后变为平行光线．

解答 解：①过入射点O作垂直于界面的法线，入射角为90°-30°=60°，根据反射角等于入射角画出反射光线；
②由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线OB；然后作∠AOB的角平分线即为法线（ON）．
由图知：反射光线和入射光线的夹角∠AOB=30°+90°=120°；
则反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°，如图所示：
③过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′A与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，连接AO即为反射光线，
④平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．入射光线平行于凸透镜的主光轴，则折射光线将通过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．
⑤图中发散的光线经透镜后变得会聚，因此该透镜对光线起会聚作用，为凸透镜，如下图所示：

点评 本题光的反射光路图、平面镜成像特点完成光路、凸透镜和凹透镜的特殊光线、凸透镜和凹透镜光学特点等多个知识点，是一道综合性较强的题目．