Question

7．一木块漂浮在水面上，露出水面的体积为浸在水下体积的$\frac{2}{3}$．若在木块上放一个0.6N重的物体，木块正好全部浸入水中．则木块密度为0.6×10³kg/m³，木块体积为1.5×10^-4m³．若使木块刚好浸没酒精中，至少需要施加0.3N的力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）木块漂浮，V_露=$\frac{2}{3}$V_排，根据F_浮=G计算木块的密度；
木块上放一个0.6N重的物体，木块正好全部浸入水中，根据F_浮′=G+G_物，利用阿基米德原理和密度公式可求得木块体积；
（2）木块刚好浸没酒精中时，F_浮酒′=G+F，由此计算F的大小．

解答 解：
（1）露出水面的体积为浸在水下体积的$\frac{2}{3}$，即V_露=$\frac{2}{3}$V_排，
所以V_木=V_露+V_排=$\frac{2}{3}$V_排+V_排=$\frac{5}{3}$V_排，
木块漂浮，F_浮=G，
即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{V}$×ρ_水=$\frac{{V}_{排}}{\frac{5}{3}{V}_{排}}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
木块上放一个0.6N重的物体，木块正好全部浸入水中，V_排′=V
此时F_浮′=G+G_物，
ρ_水gV=ρ_木gV+G_物，
V=$\frac{{G}_{物}}{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）g}$=$\frac{0.6N}{（1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=1.5×10^-4m³；
（2）若使木块刚好浸没酒精中，
此时F_浮酒′=G+F，
F=F_浮酒′-G=ρ_酒gV-ρ_木gV=（ρ_酒-ρ_木）gV=（0.8×10³kg/m³-0.6×10³kg/m³）×10N/kg×1.5×10^-4m³=0.3N．
故答案为：0.6×10³；1.5×10^-4；0.3．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡条件的应用，要注意木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等．