Question

4．如图所示，是甲与乙质量与体积关系的图象，结合图象所给信息，下列说法不正确的是（　　）

• A． 如果甲放入水中后悬浮，那么乙一定在水中漂浮
• B． 如果乙放入水中后悬浮，那么甲乙连在一起在水中一定沉底
• C． 如果甲乙质量相同，那么甲乙在水中的浮力一定相同
• D． 如果甲乙体积相同，那么甲乙在水中的浮力不一定相同

Answer 1

分析 ①从图象上取一点，使甲、乙质量相同，然后比较体积的大小，再利用公式密度公式比较密度的大小．
②比较出的甲、乙两种物质的密度大小，利用物体的浮沉条件逐一分析即可．

解答 解：当质量相同时，甲的体积小于乙的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可知体积越大，密度越小，所以甲的密度大于乙的密度，
由物体的浮沉条件可知：ρ_物＞ρ_液，物体下沉；ρ_物＜ρ_液物体上浮；ρ_物=ρ_液，物体悬浮．
A、如果甲放入水中后悬浮，则ρ_甲=ρ_水，由于ρ_甲＞ρ_乙，可得ρ_乙＜ρ_水，故乙在水中一定漂浮，故A正确，不符合题意；
B、如果乙放入水中后悬浮，则ρ_乙=ρ_水，由于ρ_甲＞ρ_乙，甲乙连在一起ρ_混合＞ρ_水，故在水中一定沉底，故B正确，不符合题意；
C、甲乙质量相同，则V_甲＜V_乙，均沉底时F_甲＜F_乙，故C错误，符合题意；
D、如果甲乙体积相同，则m_甲＞m_乙，若甲悬浮，乙漂浮，甲所受浮力大于乙所受浮力，故D正确，不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．