Question

4．使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点．小明同学家的自动电水壶铭牌如表所示．已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

利宝牌自动电水壶
产品型号	JYK-315
额定电压	220V
额定功率	50Hz
额定功率	1100W
容量	1.0L

（1）电水壶正常工作时的电流；
（2）电水壶正常工作时电热丝的电阻；
（3）1标准大气压下，将一壶质量为1.0kg、温度为20℃的水烧开，电热水壶至少要正常工作多长时间？
（4）家庭电路的电压在用电高峰时段，有时会降低到200V，在此电压下该电水壶的实际功率为多少？

Answer 1

分析 （1）电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出其电流；
（2）根据欧姆定律求出电水壶正常工作时电热丝的电阻；
（3）1标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的质量、初温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，不考虑热损失时需要的加热时间最短，根据Q=W=Pt求出电热水壶至少要正常工作的时间；
（4）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电压降低到200V时该电水壶的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，电水壶正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电水壶正常工作时电热丝的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（3）1标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
不考虑热损失时需要的加热时间最短，由Q_吸=W=Pt可得，电热水壶至少要正常工作的时间：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1100W}$≈305.5s；
（4）电压降低到200V时该电水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.1W．
答：（1）电水壶正常工作时的电流为5A；
（2）电水壶正常工作时电热丝的电阻为44Ω；
（3）1标准大气压下，将一壶质量为1.0kg、温度为20℃的水烧开，电热水壶至少要正常工作305.5s；
（4）家庭电路的电压在用电高峰时段，有时会降低到200V，在此电压下该电水壶的实际功率为909.1W．

点评 本题考查了电功率公式、欧姆定律、吸热公式、电功公式的灵活应用，要注意1标准大气压下水的沸点为100℃．