Question

15．如图所示，是小黄同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：（g取10N/kg）．求：
（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）液体的密度．

Answer 1

分析 （1）金属块在空气中时弹簧测力计的示数等于金属块的重力；知道金属块完全浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积，即金属块的体积；根据G=mg求出金属块的质量；利用密度公式求金属块的密度；
（3）由图可知金属块完全浸没在液体中弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块受到液体的浮力，金属块浸没在液体中排开液体的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水gV_排求出液体的密度．

解答 解：
（1）由图知，金属块的重力G=10N，
金属块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′=7N，
金属块浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-7N=3N；
（2）由G=mg可得金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以由F_浮=ρ_水gV_排可得金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
金属块的密度：
ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³；
（3）金属块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数F″=7.6N，
金属块浸没在液体中受到的浮力：
F_浮′=G-F″=10N-7.6N=2.4N，
金属块浸没在液体中排开液体的体积等于金属块的体积，
由F_浮=ρ_液gV_排可得液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{2.4N}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金属块在水中受到的浮力为3N；
（2）金属块的密度为3.3×10³kg/m³；
（3）液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式和称重法求浮力、阿基米德原理的应用，知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键．