Question

13．一辆质量3.45t的载货汽车．在平直的公路上以60km/h的速度匀这行驶，汽车受到的阻力为车重的0.09倍（取g=10N/kg），求：
（1）汽车受到的重力；
（2）汽车匀速行驶的功率；
（3）若汽车发动机的效率为30%，它匀速行驶100km消耗多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道汽车的质量，利用G=mg求出汽车所受到的重力；
（2）根据f=0.09G求出汽车受到的阻力，汽车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车匀速行驶的功率；
（3）知道牵引力的大小和行驶的路程，根据W=Fs求出牵引力做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出所需汽油的质量．

解答 解：
（1）汽车受到的重力：
G=mg=3.45×10³kg×10N/kg=3.45×10⁴N；
（2）汽车受到的阻力：
f=0.09G=0.09×3.45×10⁴N=3105N，
因汽车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，受到的牵引力：
F=f=3105N，
汽车匀速行驶的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3105N×$\frac{60}{3.6}$m/s=5.175×10⁴W；
（3）汽车匀速行驶100km时牵引力做的功：
W=Fs=3105N×100×10³m=3.105×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.105×1{0}^{8}J}{30%}$=1.035×10⁹J，
由Q_放=mq可得，所需汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.035×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=22.5kg．
答：（1）汽车受到的重力为3.45×10⁴N；
（2）汽车匀速行驶的功率为5.175×10⁴W；
（3）汽车匀速行驶100km消耗22.5kg的汽油．

点评 本题考查了重力公式、做过公式、功率公式、效率公式和二力平衡条件的应用，计算过程要注意单位的换算．