Question

19．小明想测某种金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度约为（　　）

• A． 2.7×10³kg/m³
• B． 3.1×10³kg/m³
• C． 3.5×10³kg/m³
• D． 4.4×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）当金属块完全露出液面，没有浸入水体中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量．
（2）根据当金属块未露出液面时拉力的大小，根据称重法求出物体受到的浮力，利用阿基米德原理求出金属块的体积，利用密度公式求金属块的密度．

解答 解：当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即在4cm以上，从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=0.35N．
由G=mg得，金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.35N}{10N/kg}$=0.035kg，
由图可知：正立方体金属块未露出液面即在2cm以下时，F_拉′=0.25N，
则根据称重法可知物体在水中受到的浮力为F_浮=G-F_拉′=0.35N-0.25N=0.1N，
由F_浮=ρgV_排得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
金属块的密度为：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.035kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3.5×10³kg/m³．
故选C．

点评 本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，关键是公式和公式变形的应用，难点是需要通过金属块受到的浮力求出金属块的体积；一定不能通过图乙确定金属块的边长，然后求出体积．