Question

16．小勇上课时听老师讲“人们乘电梯时，人对电梯地面压力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找来压力计在电梯内进行实验（如图1所示），小勇记录电梯从1楼启动到7楼停止过程他对压力计的压力与时间的F-t图象（如图2所示），同时从电梯管理电脑里调用了电梯运行的v-t图象（如图3所示），已知1楼到7楼高度为18m，小勇与压力计的接触面积为400cm²．

（1）小勇此次上楼平均速度；
（2）t₂～10s过程中，小勇对压力计的压强；
（3）在此次上楼过程中电梯克服小勇的重力做了多少功；
（4）结合我们对速度、功率的概念的理解，如果用加速度表示速度变化的快慢，加速度越大速度变化越快，加速度越小速度变化越慢，分析0～t₁，t₁～t₂，t₂～10s过程哪个时间段加速度最大（直接回答，不用写过程）

Answer 1

分析 （1）根据图3可知电梯运行的时间，根据总路程除以总时间即可求出平均速度；
（2）根据图2可知，t₂～10s过程中，小勇对压力计的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（3）先根据图3和图2读出电梯匀速行驶时，压力计受到的压力，即小勇受到的重力等于压力，然后根据W=Gh可知克服重力做的功；
（4）根据加速度的定义并结合图3可知那段时间内加速度最大．

解答 解：
（1）根据图3可知，小勇此次上楼所用的时间为10s，则平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18m}{10s}$=1.8m/s；
（2）根据图2可知，在t₂～10s过程中，小勇对压力计的压力为450N，则小勇对压力计的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.125×10⁴Pa；
（3）根据图3可知，电梯在t₁～t₂时间内做匀速直线运动，由图2可知，压力计受到的压力为600N，即小勇受到的重力为600N；
则电梯克服小勇的重力做的功：
W=Gh=600N×18m=1.08×10⁴J；
（4）因为加速度表示速度变化的快慢，加速度越大速度变化越快，加速度越小速度变化越慢，因此根据图象3可知，t₂～10s内速度变化最大，其次是0～t₁内，t₁～t₂内速度变化为零，因此t₂～10s内，加速度最大；其次0～t₁；t₁～t₂内加速度为零．
答：（1）小勇此次上楼平均速度为1.8m/s；
（2）t₂～10s过程中，小勇对压力计的压强为1.125×10⁴Pa；
（3）在此次上楼过程中电梯克服小勇的重力做了1.08×10⁴J的功；
（4）t₂～10s过程中，加速度最大．

点评 此题考查了压力及重力与压力的区别，平均速度、压强的计算以及对加速度概念的理解，虽然加速度是初中学生没有接触的内容，但根据题中信息完全可以比较加速度的大小．