Question

17．汽车已进入千家万户，给人们的出行带来方便，为了道路交通安全和畅通，人们的交通安全意识要增强．按照规定，车辆对地面的压强不得超过7×10⁵Pa，一辆自重为4.8t的6轮大货车，如果每个车轮与路面的接触面积为0.04m²．（g=10N/Kg）
求：
（1）该汽车空载时的重量是多少牛？
（2）该车空载时对地面的压强？
（2）该车最多可以装载货物多少吨？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的自重，根据G=mg求出该汽车空载时的重量；
（2）该车空载时对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为6个车轮与路面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，首先要求出6个车轮与地面的接触面所承受的压力，再求出6个车轮与地面的接触面所承受的物体质量，即可求出汽车最多装多少吨货物．

解答 解：（1）该汽车空载时的重量：
G=mg=4.8×10³kg×10N/kg=4.8×10⁴N；
（2）该车空载时对地面的压力：
F=G=4.8×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}N}{0.04{m}^{2}×6}$=2×10⁵Pa；
（3）车辆对地面的最大压力：
F′=p′S=7×10⁵Pa×0.04m²×6=1.68×10⁵N，
最大总质量：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.68×10⁴N，
则汽车最多装货质量：
m_货=m_总-m=1.68×10⁴kg-4.8×10³kg=1.2×10⁴kg=12t．
答：（1）该汽车空载时的重量是4.8×10⁴N；
（2）该车空载时对地面的压强为2×10⁵Pa；
（3）该车最多可以装载货物12t．

点评 本题考查了重力和压强、最大装置货物质量之和，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力之和．