Question

16．小明设计了一个多档位电加热器，其工作原理如图所示．其中R₁、R₂为发热电阻，两个灯泡L是发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小明设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率，现已知此电热器最大发热功率为300W，当只闭合S₁时，发热功率为100W．则（　　）

• A． 此电热器只有两档不同的功率
• B． 两个发热电阻的阻值之比R₁：R₂=1：2
• C． 只闭合开关S₂，电加热器在该档位正常工作时的电流约为1.36A
• D． 在最大档位正常工作5小时，产生的热量为5.4×10⁶J

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的特点可知，两发热电阻可以同时工作，也可以独立工作；
（2）R₁与R₂同时工作时电热器的发热功率最大，知道R₁的发热功率可求R₂的发热功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两个发热电阻的阻值之比，根据P=UI求出R₂正常工作时的电流，利用Q=W=Pt求出在最大档位正常工作5小时产生的热量．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁与R₂并联连接，且均有一个开关单独控制，
则电加热器能有：R₁工作、R₂工作、R₁和R₂同时工作三个加热档位，故A错误；
（2）开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的发热功率：
P₂=P-P₁=300W-100W=200W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两个发热电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{200W}{100W}$=$\frac{2}{1}$，故B错误；
只闭合开关S₂，电路为R₂的简单电路，由P=UI可得，电加热器在该档位正常工作时的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.91A，故C错误；
在最大档位正常工作5小时产生的热量：
Q=W=Pt=300W×5×3600s=5.4×10⁶J，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式、电功公式的应用，通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握．