Question

1．如图所示，用直流电动机来提升重物．已知电源电压为12V，电动机线圈电阻为1Ω，电阻R的阻值为6Ω，物体质量4.25kg，电动机正常工作时，物体匀速上升，电压表的示数为9V，不计绳的重力和一切摩擦．求：
（l）电动机的发热功率．
（2）物体上升的速度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 以电阻R为研究对象，由欧姆定律求出通过R的电流，即为通过电动机的电流．已知电阻和电流的大小，根据公式P_热=I²R可求电动机线圈电阻R的发热功率，根据公式P=UI可求总功率，总功率减去发热功率就是电动机的机械功率，从而求出重物匀速上升的速度．

解答 解：
（1）R的电压U_R=12V-9V=3V，
通过电动机电流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
电动机的发热功率为：P_热=I²R_电动机=（0.5A）²×1Ω=0.25W；
（2）电动机的额定功率为P=UI=9V×0.5A=4.5W，
所以电动机机械功率为P_机=P-P_热=4.5W-0.25W=4.25W；
又因为电动机匀速提升重物，
所以P_机=Fv=mgv=4.25kg×10N/kg•v=4.25W
即v=0.1m/s．
答：（1）电动机的发热功率是0.25W；
（2）重物匀速上升的速度是0.1m/s．

点评 对于电动机电路区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路，可从从能量转化的角度理解：电能全部转化内能时，是纯电阻电路．电能转化为内能和其他能时，是非纯电阻电路．