Question

8．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体．若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（　　）

• A． 倒入的质量m_甲一定小于m_乙
• B． 倒入的m_甲可能等于m_乙
• C． 倒入的质量m_甲可能大于m_乙
• D． 倒入的体积V_甲一定等于V_乙

Answer 1

分析 （1）两容器内液体质量相等，根据图示，通过比较在两容器中分别再倒入原液体至倒满时两种液体的总质量，判断倒入的质量m_甲与m_乙的关系；
（2）首先根据图示判断容器内两种液体的体积关系，然后根据密度公式判断两种液体的密度关系，再利用密度公式判断倒入的体积V_甲与V_乙的关系．

解答 解：（1）由题知，甲、乙两种液体质量相等，
两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面，
所以，若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，此时乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，
所以，倒入的质量m_甲一定小于m_乙，
故A正确，BC错误；
（2）由图知，A容器的底面积大于B容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体积，
甲、乙两种液体质量相等，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＜ρ_乙，
由（1）知，m_甲＜m_乙，
故根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，倒入的体积V_甲不一定等于V_乙，
故D错误．
故选A．

点评 此题考查密度公式及其应用，关键是通过图示得出两种液体的密度关系，中档题．