Question

1．用如图所示的滑轮组提升重为350N的物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为200N，物体A上升的速度v_A为0.2m/s，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）动滑轮所受的重力G_动．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮所受的重力．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的速度：
v_F=nv_A=2×0.2m/s=0.4m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv_F=200N×0.4m/s=80W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{350N}{2×200N}$×100%=87.5%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮所受的重力：
G_动=2F-G=2×200N-350N=50N．
答：（1）拉力F做功的功率为80W；
（2）滑轮组的机械效率为87.5%；
（3）动滑轮所受的重力为50N．

点评 本题考查了有关滑轮组的计算，利用好公式v_绳=nv_物和η=$\frac{G}{nF}$×100%、F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是关键．