Question

15．现有一台太阳能热水器，晴天每天可将100kg水从20℃加热到59℃．若燃烧煤气来加热这些水，则至少需要消耗掉多少m³的煤气．[已知完全燃烧1米³煤气可放出3.9×10⁷J的热量，水的比热为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）煤气燃烧放出的热量等于水吸收的热量，根据Q_放=qV求出完全燃烧煤气的体积．

解答 解：
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（59℃-20℃）=1.638×10⁷J；
煤气放出的热量等于水吸收的热量，即Q_放=Q_吸=1.638×10⁷J，
由Q_放=qV得燃烧煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.638×1{0}^{7}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.42m³．
答：需要燃烧煤气的体积为0.42m³．

点评 本题考查了太阳能热水器使用、吸热计算、燃料燃烧放热计算，虽知识点多，但条件已给出，难度不大．