Question

7．如图电源电压4.5V保持不变．电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯泡的电压与电流成正比
• B． 当电流表示数为0.3A时，电压表示数为1.8V
• C． 滑动变阻器允许调节的范围是3Ω～12Ω
• D． 该电路的最小功率为1.125W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可知：电阻不变时通过电阻的电流与两端的电压成之比，电压是形成电流的原因；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出当电流表示数为0.3A时其两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出变阻器接入电路中的范围，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因灯丝电阻不变，
所以，通过电阻的电流与两端的电压成之比，
因电压是形成电流的原因，
所以，不能说灯泡的电压与电流成正比，故A错误；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，当电流表示数为0.3A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_R=U-U_L′=4.5V-1.8V=2.7V，故B错误；
（3）灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，
当电压表的示数U_R大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，
此时灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_R大=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑动变阻器允许调节的范围是3Ω～12Ω，故C正确；
电路的最小功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.25A=1.125W，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值的确定，要注意电压是形成电流的原因．