题目内容

5．如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V  3W”字样．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，求：
（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值为多少？
（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况）．

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据P=UI可知，当电流表示数最大时，电路中的功率最大，根据P=UI即可求出最大功率；
当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律和P=UI求出电路中的最小功率；
根据电路消耗的最大功率和最小功率即可求出电路消耗的最小功率与最大电功率之比．

解答 解：（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：IL额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表电源电压为6V；则通过R的电流：IR=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：Iab=I-IR=0.4A-0.3A=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的最大阻值：Rab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）当电流表示数为0.6A时，电路中的功率最大，即最大功率：P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W；
当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路消耗的功率最小，此时电路电流：I最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{ab}}$=$\frac{6V}{12Ω+60Ω}$=$\frac{1}{12}$A；
则电路中的最小功率：P最小=UI最小=6V×$\frac{1}{12}$A=0.5W；
故P最小：P最大=0.5W：3.6W=5：36．
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω；
（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为5：36．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，要注意在确保电路安全的情况下电路最大电流的确定．

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