Question

11．如图所示，近年来，电动平衡车作为一项休闲运动受到年轻人的喜爱．它采用了站立式的驾驶方式，通过控制重心的前、后移动实现行驶，而且功率大，爬坡能力达到惊人的300W．该车相关数据如表所示，取g=lON/kg，通过计算回答：

质量	10kg
乘员	1人
轮胎与地面的触地面积	30cm2
电动机功率	500W
限速	16km/h
充满电行程	24km

（1）该车充满电后，行驶的时间最少为多少秒？
（2）该车正常行驶1h时，可以做多少焦的功？
（3）该车搭载50kg人时，对水平地面的压强是多少帕？

Answer 1

分析 （1）根据表中充满电行程和限速，可求得行驶的时间；
（2）根据正常行驶的速度和时间，可求得路程，根据P=$\frac{W}{t}$=Fv可求得F，然后利用W=Fs可求得做多少焦的功；
（3）求得搭载50kg人时的总重力即可知其对地面的压力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得对水平地面的压强．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{24km}{16km/h}$=1.5h=5400s，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，该车正常行驶1h时所走路程：
s′=vt′=16km/h×1h=16km=16000m，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{500W}{16×\frac{1}{3.6}m/s}$=112.5N，
则W=Fs′=112.5N×16000m=1.8×10⁶J．
（3）该车搭载50kg人时，对水平地面的压力：
F=G=m_总g=（50kg+10kg）×lON/kg=600N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）该车充满电后，行驶的时间最少为5400s；
（2）该车正常行驶1h时，可以做1.8×10⁶J的功；
（3）该车搭载50kg人时，对水平地面的压强是2×10⁵Pa．

点评 此题考查速度公式及其变形的应用，功率和压强公式的理解和掌握，灵活运用公式及其变形是解决此题的关键．