Question

6．如图所示，已知R₁=20Ω，把电阻R₁和R₂并联后接到电源上，已知电路总电阻是12Ω，电流表示数为0.3A，求：
（1）电阻R₂的阻值；
（2）电源电压；
（3）通过R₂的电流
（4）R₁和R₂的总功率P．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）根据电阻的并联表示出电路中的总电阻即可求出电阻R₂的阻值；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出通过R₂的电流
（4）根据P=UI求出R₁和R₂的总功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=30Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（3）通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（4）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
R₁和R₂的总功率：
P=UI=6V×0.5A=3W．
答：（1）电阻R₂的阻值为30Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）通过R₂的电流为0.2A；
（4）R₁和R₂的总功率为3W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．