Question

3．某小组同学通过如图所示电路实验研究“串联电路电压的规律”，他们将电阻R₁、R₂串联在电路中，用电压表测出电路中的电源电压以及R₁、R₂两端的电压，用电流表测出通过电路中的电流，并改变电源电压和R₁、R₂的阻值进行了多次实验，实验中记录的数据如表所示．

物理量 实验序号	电源电压U（V）	R1的阻值 （Ω）	电路中的电流I（A）	R1两端电压U1（V）	R2两端电压U2（V）
1	6	5	1	5	1
2	6	5	0.5	2.5	3.5
3	6	5	0.2	1	5
4	12	10	1	10	2
5	12	10	0.5	5	7
6	12	10	0.2	2	10
7	18	6	1	6	12
8	18	6	0.5	3	15
9	18	6	1.5

（1）分析实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）的数据中电路中的电流I 与R₁两端电压U₁的倍数关系，可以得出的结论是同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比．
（2）分析实验数据中每一行的电源电压U及各串联电阻两端电压的大小关系可以得出的结论是同一串联电路中，各串联电阻两端的电压之和等于电源电压．
（3）根据（1）、（2）得出的规律，实验序号9中U₁和U₂的数值应该分别是9V、9V．
（4）进一步分析实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）中第二、三、五、六列数据中各串联电阻两端的电压变化量的关系及相关条件，可得：当电源电压以及定值电阻R₁的阻值恒定时，各串联电阻两端的电压变化量相等．

Answer 1

分析 （1）根据电流与电压变化的关系即可得出初步结论；
（2）根据电源电压和各串联电阻两端电压关系可得出结论；
（3）根据同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比计算出R₁两端电压U₁；根据同一串联电路中，各串联电阻两端的电压之和等于电源电压计算出R₂两端电压U₂；
（4）根据表中的数据，运用控制变量法，分析各串联电阻两端的电压变化量的关系及相关条件，得出结论．

解答 解：（1）在电路其它电路元件不变，用改变电池的个数来改变导体两端的电压时，分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的电流与电压变化的倍数关系，所以可得出的初步结论是：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）分析实验数据中每一行的电源电压U及各串联电阻两端电压的大小关系可知：同一串联电路中，各串联电阻两端的电压之和等于电源电压；
（3）在电阻R₁阻值一定时，通过电阻的电流与两端的电压成正比，所以由7、8、9组实验数据可得：$\frac{1A}{1.5A}$=$\frac{6V}{{U}_{1}}$，即U₁=9V；
同一串联电路中，各串联电阻两端的电压之和等于电源电压，所以由9组实验数据可得：18V=9V+U₂，即U₂=9V；
（4）观察表中实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）中数据可知，在第二、三、五、六列数据中，可以发现R₁两端电压U₁减少多少，R₂两端电压U₂就会增加多少，故可以得出结论：当电源电压以及定值电阻R₁的阻值恒定时，各串联电阻两端的电压变化量相等．
故答案为：
（1）同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）同一串联电路中，各串联电阻两端的电压之和等于电源电压；
（3）9；9；
（4）各串联电阻两端的电压变化量相等．

点评 本题主要考查了学生根据实验数据归纳得出结论的能力，解决本题的关键是利用控制变量法分析变量和不变量．