Question

12．在如图（A）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为30欧．闭合电键S，电流表的示数如图（B）所示．求：
①通过电阻R₁的电流I₁．
②求电阻R₂的阻值．
③若一段时间内电流对电阻R₁做的功为30焦，求这段时间内电流对电阻R₂做的功W₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
①根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
②根据并联电路电流特点结合通过电阻R₁的电流确定电流表的量程并根据分度值读出示数，进一步求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
③根据并联电路的电压特点和W=UIt求出两电阻电流做的功之比，进一步求出这段时间内电流对电阻R₂做的功．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I₁=0.2A，
所以，图B中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=0.7A，
则通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.7A-0.2A=0.5A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
③由W=UIt可得，两电阻电流做的功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.5A}$=$\frac{2}{5}$，
则这段时间内电流对电阻R₂做的功：
W₂=$\frac{5}{2}$W₁=$\frac{5}{2}$×30J=75J．
答：①通过电阻R₁的电流为0.2A；
②电阻R₂的阻值为12Ω；
③这段时间内电流对电阻R₂做的功为75J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，会确定电流表的量程是解题的关键．