Question

2．一个边长为10cm的正方体金属块上表面浸没在水面下30cm处，且上表面与水面平行，如图所示，g=10N/kg，求：
（1）正方体上下表面所受到的压强
（2）正方体上下表面所受到的压力
（3）水对金属块压力的合力，金属块所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）（2）利用p=ρgh分别求出正方体上下表面所受到的压强受到的压强，求出正方体的表面积，然后然后利用p=$\frac{F}{S}$分别计算正方体上下表面所受到的压力；
（3）正方体上下表面所受到的压力差即为水对金属块压力的合力，金属块所受的浮力．

解答 解：（1）正方体上表面距离水面的深度h_上=30cm=0.3m，下表面距离水面的深度h₂=30cm+10cm=40cm=0.4m，
正方体上表面所受到的压强：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
正方体下表面所受到的压强：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（2）正方体的表面积S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，正方体上表面所受到的压力：
F_上=p_上S=3000Pa×1×10^-2m²=30N；
正方体下表面所受到的压力：
F_下=p_下S=4000Pa×1×10^-2m²=40N；
（3）水对金属块压力的合力F=F_下-F_上=40N-30N=10N，
根据浮力产生的原因可知，F_浮=F=10N．
答：（1）正方体上下表面所受到的压强分别为3000Pa、4000Pa；
（2）正方体上下表面所受到的压力分别为30N、40N；
（3）水对金属块压力的合力为10N，金属块所受的浮力为10N．

点评 此题考查压强、压力的计算，涉及到液体压强公式、压强定义式的应用，力的合成和浮力产生的原因，是一道综合性较强的题目，关键是公式的选择和运用．