Question

11．如图是某打年糕工具的结构示意图．杆AB可绕O点转动，杆左端柱形连杆及槌头的长度AD、连杆AO与杆右侧的OB均为1米，杆AB及AD细杆部分的重力和摩擦力不计，圆柱形槌头较重，重心在D点上．
（1）制作打年糕工具时，为了使作用在B点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近A端．
（2）在图示状态下，若作用在B点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是增大．
（3）若槌头重10Kg，每次B端顺时针转动45°角就可松开打年糕一次，请问打一次年糕需要克服槌头重力至少做100焦的功．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，动力臂越长、阻力臂越短则越省力．
（2）已知动力臂和阻力不变，根据杠杆从水平位置缓慢转动45度的过程中阻力臂的变化，再根据杠杆平衡的条件可知动力的变化情况．
（3）已知OB的长度，根据杠杆顺时针转动45°可以知道槌头升高的高度，根据W=Gh计算重力做的功．

解答 解：（1）根据杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，动力臂越长、阻力臂越短则越省力，所以O点向A点移动时，动力臂增大，阻力臂减小，使用起来越省力．
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，动力F的方向始终竖直向下，故动力臂变小．阻力臂增大，由杠杆平衡可知，动力F增大．
（3）杠杆B端顺时针转动45°角，因为槌头的长度AD、连杆AO与杆右侧的OB均为1米，槌头升高的高度为1m，
打一次年糕需要克服槌头重力至少做功为：W=Gh=mgh=10kg×10N/kg×1m=100J．
故答案为：（1）B（或右）；（2）增大；100．

点评 此题考查了有关杠杆平衡条件的应用，要熟练掌握杠杆平衡条件．特别是在动态变化的题目中，要分析力的大小和力臂的大小变化情况．